一辆汽车以3m/s2的加速度从静止开始匀加速直线行驶时 ,恰有一辆自行车以6m/s的速度从汽车旁边匀速驶过求:1:汽车从开始运动后,在追上自行车之前经过多长时间二者相距最远?此时距离是多少?2:什么时候汽车追上自行车,此时汽车速度是多少

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:22:33

问题描述：

一辆汽车以3m/s2的加速度从静止开始匀加速直线行驶时 ,恰有一辆自行车以6m/s的速度从汽车旁边匀速驶过
求:1:汽车从开始运动后,在追上自行车之前经过多长时间二者相距最远?此时距离是多少?
2:什么时候汽车追上自行车,此时汽车速度是多少

答

1、
两者速度相等时，相距最远，
则 t=V自/a=2s
自行车位移 S自=V自t=12m
汽车位移 S汽=1/2at^2=6m
则此时距离 ΔS=S自-S汽=6m

2、
汽车追上自行车时，两者位移相等，
则 1/2at'^2=V自t' 可得：
t'=4s
此时汽车速度V汽'=at'=12m/s

答

（1）由题意可知,当汽车的速度与自行车的速度相等时,相距最远,则有：3t=6
解得：t=2s
最大距离：d=vt－at2/2=（6×2－3×22/2）m=6m
（2）设t时间汽车追上自行车,则有：vt=at2/2
解得：t=4s
此时汽车的速度为：v=at=3×4m/s=12m/s