答
解（I）当n=1时，λ a12 =2s1=2a1
∴a1（λa1-2）=0
若取a1=0，则Sn=0，an=Sn-Sn-1=0
∴an=0（n≥1）
若a1≠0，则a1=，当n≥2时，2an=+sn，2an-1=+sn-1
两式相减可得，2an-2an-1=an
∴an=2an-1，从而可得数列{an}是等比数列
∴an=a1•2n-1=•2n-1=
综上可得，当a1=0时，an=0，当a1≠0时，an=
（II）当a1＞0且λ=100时，令bn=lg
由（I）可知bn=lg=2-nlg2
∴{bn}是单调递减的等差数列，公差为-lg2
∴b1＞b2＞…＞b6=lg=lg＞0
当n≥7时，bn≤b7=lg=lg＜0
∴数列{lg}的前6项和最大
答案解析：（I）由题意，n=1时，由已知可知a1（λa1-2）=0，分类讨论：由a1=0，及a1≠0，结合数列的和与项的递推公式可求
（II）由a1＞0且λ=100时，令bn＝lg，则bn＝lg＝2−nlg2，结合数列的单调性可求和的最大项
考试点：数列递推式；数列的函数特性；数列的求和．
知识点：本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的通项公式及利用数列的单调性求解数列的和的最大项，还考查了一定的逻辑运算与推理的能力．
