若函数y=f(x) (x属于R）的图像关于直线x=a与x=b（b大于a）都对称,求证f(x)是周期函数,且2（b急需详解及其过程,谢谢
问题描述：
若函数y=f(x) (x属于R）的图像关于直线x=a与x=b（b大于a）都对称,求证f(x)是周期函数,且2（b
急需详解及其过程,谢谢
答
y=f(x)定义在R，所以可以任取x，又因为图形关于直线x=a对称，所以f(x)=f(2a-x)；
其图形又关于x=b对称，所以f(x)=f(2b-x)；
所以f（2a-x)=f(2b-x)，
令t=2a-x，则2b-x=t+2b-2a，即f(t)=f(t+2b-2a)，
又因为a不等于b，所以2b-2a不等于0，
所以周期为2b-2a，即y=f(x)是定义在R上，周期为2b-2a的函数。
答
若函数y=f(x)(x属于实数)的图象关于直线x=a与x=b(a>b)都对称.求证f(x)是周期函数,且2(b-a)是它的一个周期证明：函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称则f(x)=f(2a-x)函数y=f(x)的图象关于直线x=b对称则f(x)=f(2b-x)所以f(...