已知正六棱台的上下两底面边长分别是2和4,高是2,则这个棱台的侧面积等于多少?

问题描述:

已知正六棱台的上下两底面边长分别是2和4,高是2,则这个棱台的侧面积等于多少?

先选俯视图研究,可看到两个正六边形和六个全等的等腰梯形
等腰梯形都是底角为60度,上底为2,下底为4.
因此可得此等腰梯形的高为根号3,又因为棱台高是2,所以侧面斜高为根号7,一个侧面面积为(上底边长+下底边长)*斜高除以2,即3倍根号7,有六个侧面,即18倍根号7