长方体木料的宽和高都相当于长的2分之一,将其分成2段正好是2个正方体木块,每个正方体木块的表面积比原来长方体减少了100平方分米,原来长方体木料的体积是多少立方分米?
问题描述：
长方体木料的宽和高都相当于长的2分之一,将其分成2段正好是2个正方体木块,每个
正方体木块的表面积比原来长方体减少了100平方分米,原来长方体木料的体积是多少立方分米?
答
设原来长方体木料的宽和高均为X，则正方体木块的表面积=6X＾2
而长方体木料的表面积=2X＾2+4*2X＾2=10X＾2
由题意得，10X＾2-6X＾2=100，解之得，X=5
则，原来长方体木料的长宽高分别为10、5、5
则原来长方体木料的体积=10*5*5=250（立方分米）
答
看你上几年级了,如果学过方程式可以用以下方式得解.
1、因宽高相等所以设宽为X
x²*6+100=x²*2+2x²*4
X=5
由此可以得出长方体的长为5*2=10
长方体体积为：5*5*10=250（dm³）
2、不用方程解
先把长方体看成是两个立方体组成的,而这个长方体的表面积要比立方体少两个面,立方体相当于共有12个面而长方体共有10个面.这样就相当于一个立方体即6个面比10个面的表面积少了100平方分米（即：10-6=4）,因为四个面是相等的.所以每一个面应该是100/4=25平方分米,又因为宽高相等即得出宽高都是5分米,长=5*2=10分米,体积计算即为：长*高*宽=5*5*10=250立方分米.