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设（3x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，求a5-a4+a3-a2+a1-a0．

分类: 作业答案 • 2023-01-24 14:25:17
问题描述：

设（3x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，求a5-a4+a3-a2+a1-a0．

答

当x=-1时，（3x-1）5=（-3-1）5=-1024，
a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0=-a5+a4-a3+a2-a1+a0．
-（3x-1）5=-（-3-1）5=1024，
-（a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0）=-（-a5+a4-a3+a2-a1+a0）
=a5-a4+a3-a2+a1-a0=1024，
即a5-a4+a3-a2+a1-a0=1024．
答案解析：根据-1的偶次幂是正数，奇次幂是负数，可得-a5+a4-a3+a2-a1+a0，再根据相反数的意义，可得答案．
考试点：代数式求值．
知识点：本题考查了代数式求值，利用了特殊值法求值是解题关键．

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