在数列{an}中,a1=2,nan+1=(n+1)an+2(n∈N*),则a10为( ) A.34 B.36 C.38 D.40
问题描述:
在数列{an}中,a1=2,nan+1=(n+1)an+2(n∈N*),则a10为( )
A. 34
B. 36
C. 38
D. 40
答
∵nan+1=(n+1)an+2∴
−an+1 n+1
=an n
=2(2 n(n+1)
−1 n
)1 n+1
∴
=a10 10
−a10 10
+a9 9
−a9 9
+…+a8 8
−a2 2
+a1a1 1
=2[(
−1 9
)+(1 10
−1 8
)+…+(1-1 9
)]+2=1 2
38 10
a10=38
故选C.