已经cosa=12/13,求sina和tana

问题描述:

已经cosa=12/13,求sina和tana

cosa*cosa+sina*sina=1 cosa=12/13 sina=5/13;
tana=sina/cosa tana=5/12;
呵呵,看来三角函数得好好学啊!

sin²a+cos²a=1 sina=±5/13
tana=sina/cosa=±5/12

由于cosa=12/13>0,则a在第一或第四象限。①若a在第一象限,则sina=5/13,tana=sina/cosa=5/12;②若a在第四象限,则sina=-5/13,tana=sina/cosa=-5/12。

sina=±5/13
tana=±5/12

sina = ±根号下(1-cosa的平方)=±根号下(1-144/169)=±5/13
所以tana=sina/cosa = ±5/12


根据sin²a+cos²a=1
得sin²a=1-cos²a=1-(12/13)²
根据勾股定理:5²+12²=13²
解得sin²a=(5/13)²
没有其他条件可判断sina的正负,
所以答案是:
sina=±(5/12)
tana=sina/cosa
=±5/12