矩形ABCD的邻边BC、DC上有PQ两点,使△ABP,△PCQ,△ADQ的面积分别为4、6、8则矩形ABCD的面积是

问题描述:

矩形ABCD的邻边BC、DC上有PQ两点,使△ABP,△PCQ,△ADQ的面积分别为4、6、8则矩形ABCD的面积是

设AB=a.AD=b.CQ=x.CP=y.
则:xy=16.……………………①
a(b-y)=8.y=(ab-8)/a.
b(a-x)=16.x=(ab-16)/b.
代入①,令ab=t.有:t²-36t+128=0.
t=32.(t=4删去).
矩形ABCD的面积是32.