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在四面体ABCD中，已知棱AC的长度为2，其余各棱长都为1，则二面角B-AC-D的大小为（　　） A.30° B.45° C.60° D.90°

分类: 作业答案 • 2022-04-03 10:46:55
问题描述：

在四面体ABCD中，已知棱AC的长度为

2
，其余各棱长都为1，则二面角B-AC-D的大小为（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

答

取AC的中点E，连接BE，DE，则BE⊥AC，DE⊥AC，
得∠ABED就是B-AC-D的二面角，．
∵四面体ABCD的棱AC长为

2
，其余各棱长均为1
∴BE=
2
2
，DE=
2
2
，BD=1，
∴BE2+DE2=BD2，
∴BE⊥ED，
∴二面角B-AC-D的大小为90°．
故选：D．

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