求一个函数的反函数时,为什么要先求这个原函数的值域呢
问题描述：
求一个函数的反函数时,为什么要先求这个原函数的值域呢
答
因为原函数的值域是反函数的定义域
为了求反函数的定义域
比如：y=2^x:x:[2,4]的反函数
x=log2(y)
y=log2(x)
y:[4,16]
y=log2（x)x:[4,16]
因为反函数的定义域是原函数的值域。
答
原函数的值域才是新函数的定义域,有时候如果直接求出反函数后很难再看出定义域
比如
y=√x 定义域为x≥0,值域为y≥0
反函数为y = x²
如果你不先求值域,只看这个式子的话,定义域应该是x为R.
所以要先求值域,即反函数定义域