已知an均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列吗?为什么?
问题描述：
已知an均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列吗?为什么?
答
An+1 = An q
故 根号 An+1 = 根号 An * 根号 q
故 根号 An 亦是等比数列
答
是
依题意 an/an-1 = q
则 根号an/根号an-1 = 根号q
为常数
证明完毕
答
an=a1*q^(n-1)a(n+1)=a1*q^n √an=√a1 * √ q^(n-1) （根号下q的（n-1）次方）√a(n+1)=√a1*√q^n （根号下q的n次方）√an /√a(n+1)=√q (q为an的公比,是定值)所以√an 是以√a1 为...