如图,CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C=120°,∠E=80°,试求∠F的度数.
问题描述:
如图,CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C=120°,∠E=80°,试求∠F的度数.
答
连接AD,在四边形ABCD中,∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=360°.
∵AB⊥BC,
∴∠B=90°.
又∵∠C=120°,
∴∠BAD+∠ADC=150°.
∵CD∥AF,
∴∠CDA=∠DAF.
在四边形ADEF中,
∠DAF+∠EDA+∠F+∠E=360°,
∴∠F+∠E=210°.
又∵∠E=80°,
∴∠F=130°.
答案解析:通过分析条件可知,连接AD,构造四边形ABCD,利用内角和求出∠BAD+∠ADC=150°,再利用四边形ADEF中的内角和关系求出∠F=130°.
考试点:多边形内角与外角;平行线的性质.
知识点:主要考查了四边形的内角和是360度的实际运用.
解题关键是构造四边形利用已知条件结合四边形内角和求解.