已知平行四边形ABCD,AC与BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD,求证四边形ABOE是平行四边形快
问题描述：
已知平行四边形ABCD,AC与BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD,求证四边形ABOE是平行四边形
快
答
图呢？
答
证明：
因为DE‖AC,AE‖BD，所以四边形AODE是平行四边形，
所以AE平行且等于OD
因为四边形ABCD是平行四边形，所以OB=OD
所以AE平行且等于OB
所以四边形ABOE是平行四边形
答
因为DE//AC 所以角EDA=角DAC
又因为AD//BC 所以角DAC//角ACB
所以角EDA=角ACB
同理 角EAD=角DBC
又AD=BC
所以三角形EAD≌三角形OBC
所以AE=OB
又AE//BD
所以ABOE是平行四边形