在一个等腰直角三角形内画一个半圆形（如图），如果阴影部分的面积等于0.86平方厘米，那么这个等腰直角三角形的面积是多少平方厘米？
问题描述：
在一个等腰直角三角形内画一个半圆形（如图），如果阴影部分的面积等于0.86平方厘米，那么这个等腰直角三角形的面积是多少平方厘米？
答
设正方形边长为x厘米，则圆的半径为x2厘米，则x2-3.14×(12x)2=0.86×4， x2-3.14×14x2=3.44， x2-0.785x2=3.44， &nbs...
答案解析：如图所示，将等腰直角三角形补成一个正方形，设正方形边长为x厘米，则圆的半径为
厘米．图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的x 2
，于是有x2-3.14×(1 4
x)2=0.86×4，从而问题逐步得解．1 2
考试点：三角形的周长和面积．
知识点：解决此题的关键是将正方形还原，从而利用圆的面积与正方形的面积及阴影的面积关系，得到正方形的边长，进而求得正方形的面积．