已知{an}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,则S10为( )A. 110B. 112C. 114D. 116
问题描述:
已知{an}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,则S10为( )
A. 110
B. 112
C. 114
D. 116
答
知识点:本题考查等差数列的求和,涉及等比数列的定义,属基础题.
由题意可得(a1−12)2=(a1−4)(a1−16),
解得a1=20,
故S10=10×20+
×(−2)=110,10×9 2
故选A.
答案解析:由等比中项的定义可得(a1−12)2=(a1−4)(a1−16),解得首项a1=20,代入求和公式可得答案.
考试点:等比数列的性质;等差数列的通项公式;等差数列的前n项和.
知识点:本题考查等差数列的求和,涉及等比数列的定义,属基础题.