如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜边AB上的中线，AB=10，tanA＝4/3，点P是CE延长线上的一动点，过点P作PQ⊥CB，交CB延长线于点Q，设EP=x，BQ=y． （1）求y关于x的函数关系式及定义域； （2）连
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜边AB上的中线，AB=10，tanA＝
，点P是CE延长线上的一动点，过点P作PQ⊥CB，交CB延长线于点Q，设EP=x，BQ=y．4 3
（1）求y关于x的函数关系式及定义域；
（2）连接PB，当PB平分∠CPQ时，求PE的长；
（3）过点B作BF⊥AB交PQ于F，当△BEF和△QBF相似时，求x的值．
答
（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∵tanA＝BCAC＝43，AB=10，∴BC=8，AC=6，∵CE是斜边AB上的中线，∴CE＝BE＝12AB＝5，∴∠PCB=∠ABC，∵∠PQC=∠ACB=90°，∴△PCQ∽△ABC，∴CQPC＝BCAB＝45，即8+y5+x＝45，∴y＝45...