1*2*3*.*100所得的积的末尾有多少个零,为什么?

问题描述:

1*2*3*.*100所得的积的末尾有多少个零,为什么?

10,20,30,……100,共12个0
2*5
12*15
22*25
……
92*95 共10个0
共22个0

10,20,。。。,90,9个0,
100两个0,
尾数5乘偶数得一个0, 05,15,。。。,95 十个0,
另外,50乘偶数两个0,扣除第一种情况,再加一个0
一共22个

将各个因数进行质因数分解,这样末尾有多少个零就看有多少个质因数2及质因数5.显然,一个质因数2与一个质因数5相乘,其结果产生一个零,而1至100这100个数质因数分解之后,质因数2肯定比质因数5的个数多,从而末尾零的个数...

1-10 2个零
11-20 2个零
每10个数2个零
91-100是3个零
1-100是 2*9+3=21
所以是21个零