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a、b为实数,且ab=1,设P=(a/a-1)+(b/b-1),Q=(1/a-1)+(1/b-1),则P（）Q?

分类: 作业答案 • 2023-01-23 23:15:57
问题描述：

a、b为实数,且ab=1,设P=(a/a-1)+(b/b-1),Q=(1/a-1)+(1/b-1),则P（）Q?

答

P-Q=(a/a-1)+(b/b-1)-(1/a-1)+(1/b-1)=(a-1)/(a-1)+(b-1)/(b-1)=2>0
P>Q

答

P=a/(a-1)+b/(b-1),Q=1/(a-1)+1/(b-1)
∴P-Q
=a/(a-1)-1/(a-1)+b/(b-1)-1/(b-1)
=(a-1)/(a-1)+(b-1)/(b-1)
=2>0
∴P>Q

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