2*4/1+4*6/1+6*8/1+L+2006*2008/1=?
问题描述：
2*4/1+4*6/1+6*8/1+L+2006*2008/1=?
答
分子与分母写反了。
1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/2006*2008
=1/2{（1/2-1/4）+（1/4-1/6）+（1/6-1/8）+……+（1/2006-1/2008）}
=1/2（1/2-1/2008）
=1003/8032。
答
2×4/1+4×6/1+6×8/1+……+2006×2008/1
=2/1×(2×4/2+4×6/2+6×8/2+……+2004×2006/2+2006×2008/2)
=2/1×[(2/1-4/1)+(4/1-6/1)+(6/1-8/1)+……+(2004/1-2006/1)+(2006/1-2008/1)]
=2/1×(2/1-4/1+4/1-6/1+6/1-8/1+……2004/1-2006/1+2006/1-2008/1)
=2/1×(2/1-2008/1)
=2/1×2008/1003
=4016/1003