将2012至少分解成_____个正整数时,乘积最大,其乘积的个位等于______.
问题描述：
将2012至少分解成_____个正整数时,乘积最大,其乘积的个位等于______.
答
要乘积最大，就得多分几个三，，，老师有讲过吧？我不解释了
2012/3=670....2，正好多出一个2
3的幂次个位变化3,9,7,1，四个一循环
670/4=167...2，所以3^670个位为9
9*2，个位为8
所以答案是 671,8
答
把2012分解成670个3和1个2时,乘积最大,这是因为：如果因数中有大于或等于5的因数时,显然5＜2×3,6＜3×3,7＜3×2×2,8＜3×3×3,…,也就是说,有因数5的话,就不如把因数分成2×3的积大,有因数6就不如把它分成3×3的乘...