一位同学用下面的方法测量某种液体的折射率．如图所示，他在一个圆柱形烧杯中装满了某种透明液体，紧贴着杯口竖直插入一根直尺AB，眼睛从容器边缘的P处斜向下看去，观察到A经液面反射所成的虚像A′恰好与B经液体折射形成的虚像重合．他读出直尺露出液面的长度AC、没入液体中的长度BC，量出烧杯的直径d，由此求出这种透明液体的折射率．请分析他的测量原理，并用测量的物理量表示这种透明液体的折射率．

答

能根据题意做出如图所示的光路图；   
由图示的几何关系可知，sinr=

d

d2+AC2

Sini=

d

d2+BC2

根据光的折射定律得：n=

sinr

sini

=

d2+BC2 d2+AC2

答：这种透明液体的折射率为

d2+BC2 d2+AC2

．
答案解析：先画出光路图，找出光从B点经P点折射的入射角和折射角，由几何关系计算出折射角和入射角的正弦值，由折射定律可得折射率．
考试点：光的折射定律．
知识点：该题考查了折射定律的应用，注意光线从光密介质射向光束介质的情况中应用折射定律求折射率的方法，是折射角的正弦值与入射角的正弦值的比值．