一位同学用下面的方法测量某种液体的折射率．如图所示，他在一个圆柱形烧杯中装满了某种透明液体，紧贴着杯口竖直插入一根直尺AB，眼睛从容器边缘的P处斜向下看去，观察到A经液面反
问题描述：
一位同学用下面的方法测量某种液体的折射率．如图所示，他在一个圆柱形烧杯中装满了某种透明液体，紧贴着杯口竖直插入一根直尺AB，眼睛从容器边缘的P处斜向下看去，观察到A经液面反射所成的虚像A′恰好与B经液体折射形成的虚像重合．他读出直尺露出液面的长度AC、没入液体中的长度BC，量出烧杯的直径d，由此求出这种透明液体的折射率．请分析他的测量原理，并用测量的物理量表示这种透明液体的折射率．
答
能根据题意做出如图所示的光路图；
由图示的几何关系可知，sinr=
d
d2+AC2
Sini=
d
d2+BC2
根据光的折射定律得：n=
=sinr sini
d2+BC2
d2+AC2
答：这种透明液体的折射率为
．
d2+BC2
d2+AC2