已知sinα+cosα=根号6/2cos20°+根号2/2sin20°,求最小正角α的度数

问题描述:

已知sinα+cosα=根号6/2cos20°+根号2/2sin20°,求最小正角α的度数

sina+cosa=根号2*(sin60°cos20°+cos60°+sin20°)=根号2*sin80°
平方得:1+sin2a=2*(sin80°)^2=1-cos160°=1+cos20°
sin2a=cos(90°-2a)=cos20°
a取最小正角,90°-2a=20°
a=35°