(1/2+1/3+…+1/2002)(1+1/2+1/3+…+1/2001)-(1+1/2+…+1/2002）（1/2+1/3+…+1/2001）那网址打不开的，我早就看过了
问题描述：
(1/2+1/3+…+1/2002)(1+1/2+1/3+…+1/2001)-(1+1/2+…+1/2002）（1/2+1/3+…+1/2001）
那网址打不开的，我早就看过了
答
切去早规律把
答
设（1/2+1/3+...1/2002）=a ,(1/2+1/3+...1/2001)=b
上式可化为：a（1+b）-b(1+a)=a-b
所以：（1/2+1/3+...1/2002）-(1/2+1/3+1/2001)=1/2002
答
首先把1/2+1/3+…+1/2001看成X,那么上面的变成=（X+1/2002)(1+X)-(1+X+1/2002)X=X(1+X)+1/2002(1+X)-(1+X)X-X/2002=1/2002(1+X)-X/2002=1/2002
答
令1/2+1/3+…+1/2001=x，则上式可化为（x+1/2002)(x+10-(x+1+1/2002)x=1/2002