一道关于微积分的题目当x趋于0时,(e^tanx)-e^x与x^n是同阶无穷小,则n为多少?

问题描述:

一道关于微积分的题目
当x趋于0时,(e^tanx)-e^x与x^n是同阶无穷小,则n为多少?

n=0

分子两项一阶泰勒展开分别为:
1+tanx和1+x
相减为tanx-x
tanx三阶泰勒展开=x+x^3/3
所以分子为x^3/3
所以n=3