A、B两质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的弧长之比sA：sB=2：3，而转过的角度之比φA：φB=3：2，则它们的周期之比TA：TB=______；角速度之比ωA：ωB=______；线速度之比vA：vB=______，半径之比RA：RB=______．
问题描述：
A、B两质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的弧长之比sA：sB=2：3，而转过的角度之比φA：φB=3：2，则它们的周期之比TA：TB=______；角速度之比ωA：ωB=______；线速度之比vA：vB=______，半径之比RA：RB=______．
答
根据线速度v＝
知，在相等时间里，线速度大小之比等于通过的弧长之比即：vA：vB=sA：sB=2：3s t
根据角速度的定义ω＝
知，在相等时间里，角速度大小之比等于转过的角度比，即：ωA：ωB=φA：φB=3：2θ t
再根据T＝
，知2π ω
＝TA TB
＝ωB ωA
2 3
又据v=rω知，r＝
v ω
＝RA RB
•vA vB
＝ωB ωA
×2 3
＝2 3
4 9
故答案为：2：3，3：2，2：3，4：9．
答案解析：根据角速度和线速度的定义求解线速度与角速度之比，根据角速度与周期的关系求周期之比，再根据角速度与线速度的关系求半径之比．
考试点：向心力；牛顿第二定律．
知识点：熟练描述圆周运动物理量的定义及相互间关系是正确解题的关键．