求级限lim x→1 sin(x-1)/x的平方-1?
问题描述：
求级限lim x→1 sin(x-1)/x的平方-1?
答
lim x→1 sin(x-1)/x的平方-1=1/2
答
分母因式分解，然后用重要极限(sinx)/x→1(x→0时)即可。
答
lim x→1 sin(x-1)/(x²-1)
令t=x-1
lim x→1 sin(x-1)/(x²-1) = lim t→0 sint /(t²+2t)
= lim t→0 sint /(2t)
=1/2
答
1/2.用洛必达法则，分子分母同时求导一次，结果不变可得到