如图,A、B两点被一座小山隔开,现有皮尺若干,请你运用所学的数学知识设计一种方法,求出A、B两点之间的距离.(简要说明设计方法和理由)
问题描述:
如图,A、B两点被一座小山隔开,现有皮尺若干,请你运用所学的数学知识设计一种方法,求出A、B两点之间的距离.(简要说明设计方法和理由)
答
在小山旁边取一点O,使点O能直接达到A、B两点,连接AO并延长到C,使AO=OC,连接BO并延长到D,使BO=OD,则AB=CD.
理由:
∵在△AOB和△COD中
,
AO=CO ∠AOB=∠COD DO=BO
∴△AOB≌△COD(SAS).
∴AB=CD.
答案解析:本题让我们了解测量两点之间距离的一种方法,只要符合全等三角形全等的条件,方案具有操作性,需要测量的线段在平地一侧即可实施.
考试点:全等三角形的应用.
知识点:本题考查了全等三角形的应用;解答本题的关键是设计三角形全等,巧妙地借助两个三角形全等,寻找所求线段与已知线段之间的等量关系.