AB和CD是半径为R=1m的0.25半弧形,BC为一段长为2m的水平轨道,质量为2kg的物体从轨道A段由静止释,如物体与水平轨道BC间的动摩擦因数为0.1.求:(1)物体第一次沿CD弧形轨道可上升的最大高度(2)物体最终停下来的位置与B点的距离
问题描述:
AB和CD是半径为R=1m的0.25半弧形,BC为一段长为2m的水平轨道,质量为2kg的物体从轨道A段由静止释
,如物体与水平轨道BC间的动摩擦因数为0.1.求:(1)物体第一次沿CD弧形轨道可上升的最大高度(2)物体最终停下来的位置与B点的距离
答
爱因斯坦知道吧
答
先算摩擦力,F=G*0.1=2N
你的条件写的有点~~~~不清楚呀,0.25半圆弧是什么???总之先算刚开始的重力势能,再减去克服摩擦做的功,剩下的能量再转化成重力势能,直接求高度!
所有能量全部克服摩擦力做功。求出物体在水平面上移动的总距离,就OK了。方法就是这样了。
答
(1)设物体沿CD圆弧能上滑的最大高度为h,则此过程由动能定理可得:mg(R-h)-μmgBC=0-0,解得
h=0.8m;
(2)设物体在BC上滑动的总路程为s,则从下滑到静止的全过程由动能定理可得:mgR-μmgs=0-0,解得
s=10m;即物体在BC上要来回滑动10m,一次来回滑动4m,故物体可完成2.5次的来回运动,最终停在C处,即离B点的距离为2m。
答
半弧形的动摩擦因数没有吗?
答
没有图,我只能想象成两个弧形都是1/4圆弧,即物体开始下滑的高度为R=1m.
1.轨道长为L=2m,能在CD上升的高度为h,
则由动能定理得,
mg(R-h)-umgL=0
得:R=0.8m
2.由于物体只在水平段受摩擦力,最终的速度为0,设路程为S
全过程也由动能定理得
mgR-umgS=0
S=5m
由过程分析可知,
物体将停在水平轨道的中点,即离B端1m处.