甲、乙两同学进行投篮比赛，每一局每人各投两次球，规定进球数多者该局获胜，进球数相同则为平局．已知甲每次投进的概率为23，乙每次投进的概率为12，甲、乙之间的投篮相互独立．（1）求一局比赛甲进两球获胜的概率；（2）求一局比赛的结果不是平局的概率．
问题描述：
甲、乙两同学进行投篮比赛，每一局每人各投两次球，规定进球数多者该局获胜，进球数相同则为平局．已知甲每次投进的概率为
，乙每次投进的概率为2 3
，甲、乙之间的投篮相互独立．1 2
（1）求一局比赛甲进两球获胜的概率；
（2）求一局比赛的结果不是平局的概率．
答
答案解析：（1）设“一局比赛甲进两球获胜”为事件A，则P（A）=(
)2•[(2 3
)2+1 2
•(
C
1
2
)2，运算求得结果．1 2
（2）设“一局比赛出现平局”为事件B，则B包括“甲乙都进2个球”，“甲乙都进1个球”，“甲乙都进0个球”三种情况，求出每种情况的概率，相加即得P（B），再根据 P（
）=1-P（B） 求得结果．.B
考试点：相互独立事件；互斥事件与对立事件．
知识点：本题主要考查互斥事件的概率加法公式，相互独立事件的概率乘法公式，属于基础题．