数列{an},{bn}都是等差数列,公差分别为d1,d2,那么{an+qbn}(q为常数)的公差
问题描述：
数列{an},{bn}都是等差数列,公差分别为d1,d2,那么{an+qbn}(q为常数)的公差
答
{an+qbn}(q为常数)的公差为：d1+qd2
an=a1 + (n-1)d1
bn=b1+ (n-1)d2,qbn=qb1 + (n-1)qb2
令cn=an+qbn
则,cn=a1+qb1 + (n-1)(d1+qd2)
所以,对于cn而言,可相当于c1=a1+qb1,
公差d=d1+qd2
则,{an+qbn}(q为常数)的公差为：d1+qd2.