先把一个正方形的一组对边延长4，再把另一组对边减少4，这样得到的长方形面积与原正方形的边长减少2后所得的正方形面积相等，求原正方形的面积．
问题描述：
先把一个正方形的一组对边延长4，再把另一组对边减少4，这样得到的长方形面积与原正方形的边长减少2后所得的正方形面积相等，求原正方形的面积．
答
设原正方形的边长为x，
根据题意得：（x+4）（x-4）=（x-2）2，
∴x2-16=x2-4x+4，
∴4x=20，
解得：x=5．
∴原正方形的边长为5，
∴原正方形的面积为25．
答案解析：首先设原正方形的边长为x，根据题意得：（x+4）（x-4）=（x-2）2，然后解此方程即可求得答案．
考试点：平方差公式；完全平方公式．
知识点：此题考查了平方差公式与完全平方公式的应用．此题难度适中，注意理解题意，应用方程思想求解是关键．