连续型随机变量取某一数值时a的概率为0,求证明

问题描述:

连续型随机变量取某一数值时a的概率为0,求证明
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方法很多.给一种比较直观的:连续性随机变量取值在a,b之间的概率是∫f(x)dx,下限a,上限b,f(x)是密度函数.那么取某一定值的概率是∫f(x)dx,下限a,上限a.显然积分值为零.