高数 相关变化率
问题描述：
高数 相关变化率
注水入深10 m、直径10 m 的圆柱形水池,注水速率为3m3 min .当水
深为6 m 时,其表面上升的速率是多少?尽量写的详细点.把关系式子列出来
..
答
注水速率为3m3 min ?
33每分?
V(t)=πR2h(t) 就是看V的导数与h的导数的关系
由于V h都是t的函数,所以两边对t求导
dV／dt＝πR2×（dh／dt）
两边除以πR2=25π
得dh／dt=3÷（25π）=3／25π（ 米每分）
没有换成秒,个人觉得没必要.