设函数f(x)=(1/3)x^3-ax^2-3a^2x+1(a>0).
问题描述：
设函数f(x)=(1/3)x^3-ax^2-3a^2x+1(a>0).
(1)求f'(x)的表达式
(2)求函数f(x)的单调区间、极大值和极小值
答
f'(x)=x²-2ax-3a²=(x-3a)(x+a)
令f'(x)=(x-3a)(x+a)=0
得x1=3a,x2=-a
当3a≤x , f'(x)>0 ,f(x)在[3a,+∝）为单调增加
当-a≤x≤3a ,f'(x)