定义运算:a⊗b=a(a≤b)b(a>b),则函数f(x)=2x⊗2-x的值域为 _

问题描述:

定义运算:a⊗b=

a (a≤b)
b (a>b)
,则函数f(x)=2x⊗2-x的值域为 ______

当2x≤2-x时,即x≤0时,
函数f(x)=2x⊗2-x=2x
当2x>2-x时,即x>0时,
函数f(x)=2x⊗2-x=2-x
∴f(x)=

2x,x≤0
(
1
2
)
x
,x>0

由图知,
函数f(x)=2x⊗2-x的值域为:(0,1].
故答案为:(0,1].