定义运算:a⊗b=a(a≤b)b(a>b),则函数f(x)=2x⊗2-x的值域为 _
问题描述:
定义运算:a⊗b=
,则函数f(x)=2x⊗2-x的值域为 ______
a
(a≤b)
b
(a>b)
答
当2x≤2-x时,即x≤0时,
函数f(x)=2x⊗2-x=2x
当2x>2-x时,即x>0时,
函数f(x)=2x⊗2-x=2-x
∴f(x)=
2x,x≤0
(
)x,x>01 2
由图知,
函数f(x)=2x⊗2-x的值域为:(0,1].
故答案为:(0,1].