下列情形中，哪种情形不能求得地球的质量（ ） A.已知地球的半径和地球表面的重力加速度 B.已知近地卫星的周期和它的向心加速度 C.已知卫星的轨道半径和运行周期 D.已知卫星质量和
问题描述：
下列情形中，哪种情形不能求得地球的质量（ ）
A. 已知地球的半径和地球表面的重力加速度
B. 已知近地卫星的周期和它的向心加速度
C. 已知卫星的轨道半径和运行周期
D. 已知卫星质量和它的离地高度
答
A、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=
，GMm R2
因此，可求出地球的质量M=
，故A正确；gR2 G
B、已知近地卫星的周期和它的向心加速度，
根据圆周运动向心加速度公式得：
a=
，所以能求出近地卫星的轨道半径R=
4π2R T2
①，也就是地球半径．aT2 4π2
再根据万有引力提供向心力得
=maGMm R2
M=
②aR2 G
所以由①②可以求出地球质量．故B正确；
C、已知卫星的轨道半径和运行周期
根据万有引力提供向心力得
=GMm r2
m•4π2r T2
M=
，故C正确；4π2r3 GT2
D、根据万有引力提供向心力，其中卫星质量在等式中消去，
只知道卫星离地高度不能求出地球质量，故D错误；
本题选不能求得地球的质量的，故选：D．