x²-5x+m=0两实数根均大于2求m的取值范围

问题描述:

x&sup2-5x+m=0两实数根均大于2求m的取值范围

x1,x2都大于2
x1-2>0,x2-2>0
所以(x1-2)+(x2-2)>0且(x1-2(x2-2)>0

x1+x2-4>0
x1x2-2(x1+x2)+4>0
韦达定理
x1+x2=5
x1x2=m
则x1+x2-4>0成立
x1x2-2(x1+x2)+4>0
m-10+4>0
m>6
判别式大于等于0
25-4m≥0
m≤25/4
所以6