若椭圆x29+y2m+9=1的离心率为1/2,则m 的值等于_.

问题描述:

若椭圆

x2
9
+
y2
m+9
=1的离心率为
1
2
,则m 的值等于______.

由椭圆的方程及离心率的定义可得 

9−(m+9)
9
=
1
4
,或  
(m+9)−9
m+9
=
1
4

∴m=-
9
4
,或 m=3,
故答案为
9
4
或3.