数列{an}是等差数列,关于x的方程ai*x＾2+2a（i+1）x+a（i+2）=0(i=1,2,3…）,且aid≠0（d是公差）

(1)因为Δ=4d^2>0,故方程均有两个不等实根考虑方程aix^2+2a(i+1)x+a(i+2)=0和方程a(i+1)x^2+2a(i+2)x+a(i+3)=0对第二个方程变形,得aix^2+2a(i+1)x+a(i+2)+d(x+1)^2=0可以看出x=-1是这些根的公共解因为方程已有一个公...2、∵以上方程的另一解为bi∴bi=-（ai+2d）/ai (i=0,1,2,3……,n) 1/(bn+1)=-（an+2d）/an=-1-2d/an∴1/[b(n-1)+1]=-1-2d/a(n-1)1/(bn+1)减去1/[b(n-1)+1]=-1-2d/an+1+2d/a(n-1)=-2d[1/an-1/a(n-1)]1/an-1/a(n-1)这是一个与n有关的式子，故数列{1/(bn+1)}不是等差数列错在哪了啊错在第二步和后面的bn*(-1)=(an+2d)/an并非bn=-(an+2d)/anbn*(-1)=(an+2d)/an并非bn=-(an+2d)/an 为什么阿这是我用 十字相乘做的结果aix²+2a(i+1)x+a(i+2)=0 ∴aix²+2（ai+d)x+(ai+2d)=0∴（aix+ai+2d）（x+1）=0∴x1=-1或x2=-（ai+2d）/ai (i=0,1,2,3……,n) 另一根 x2=-（ai+2d）/ai 麻烦你解释一下 还有第二问 你的解法我不明白不好意思啊，打错了x2确实是-(ai+2d)/ai，但最后结果没问题，{1/(xn+1)}是等差数列，答案如下：xn=-(an+2d)/anxn+1=-2d/an1/(xn+1)=-an/2d=-a1/2d-1/2(n-1)所以{1/(xn+1)}是等差数列，公差为-1/2真的不好意思啊，最近状态不太好，老是出错，给你麻烦了。