高数概率论,大数定理和中心极限,据以往的经验,某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布.现随机地取16只,设它们的寿命是相互独立的.求这16只元件的寿命的总和不大于1920小时的概率

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:18:50

问题描述：

高数概率论,大数定理和中心极限,
据以往的经验,某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布.现随机地取16只,设它们的寿命是相互独立的.求这16只元件的寿命的总和不大于1920小时的概率

答

f(x)=ae^(-ax)
a=1/100 指数分布
Ex=u=1/a Dx=ó^2=1/a^2
[∑Xk-nu]/(根号n *ó) N(0,1)
[∑Xk-nu]/(根号n *ó)=[1920-1600]/4*100=0.8
P{∑Xk