Z=(X+Y)/2的概率密度怎么求?

问题描述:

Z=(X+Y)/2的概率密度怎么求?
同时,X和Y相互独立,这个Z的概率密度怎么求?
具体题目是这样的:f(x,y)=exp(-(x+y)) x>0 y>0 求Z=(X+Y)/2的概率密度。
这道题我大概做了5,6遍。每次都是不一样的方法。最后答案是给了0到2z的积分上下限,不是0到2z-y么?(用X的卷积来做)

X/2 与Y/2的两个密度函数的卷积.