分解因式:(x2+x+1)(x2+x+2)-12.

问题描述:

分解因式:(x2+x+1)(x2+x+2)-12.

设x2+x=y,则
原式=(y+1)(y+2)-12=y2+3y-10
=(y-2)(y+5)=(x2+x-2)(x2+x+5)
=(x-1)(x+2)(x2+x+5).
说明本题也可将x2+x+1看作一个整体,
比如令x2+x+1=u,一样可以得到同样的结果,有兴趣的同学不妨试一试.
故答案为(x-1)(x+2)(x2+x+5)