分解因式：（x2+x+1）（x2+x+2）-12．
问题描述：
分解因式：（x2+x+1）（x2+x+2）-12．
答
设x2+x=y，则
原式=（y+1）（y+2）-12=y2+3y-10
=（y-2）（y+5）=（x2+x-2）（x2+x+5）
=（x-1）（x+2）（x2+x+5）．
说明本题也可将x2+x+1看作一个整体，
比如令x2+x+1=u，一样可以得到同样的结果，有兴趣的同学不妨试一试．
故答案为（x-1）（x+2）（x2+x+5）
答案解析：将原式展开，是关于x的四次多项式，分解因式较困难．我们不妨将x2+x看作一个整体，并用字母y来替代，于是原题转化为关于y的二次三项式的因式分解问题了．
考试点：因式分解-十字相乘法等．
知识点：对于展开后次数较高的因式分解，不要急于展开，要多观察查找规律．常用换元法来解决．