分解因式:(x2+x+1)(x2+x+2)-12.

问题描述:

分解因式:(x2+x+1)(x2+x+2)-12.

设x2+x=y,则原式=(y+1)(y+2)-12=y2+3y-10=(y-2)(y+5)=(x2+x-2)(x2+x+5)=(x-1)(x+2)(x2+x+5).说明本题也可将x2+x+1看作一个整体,比如令x2+x+1=u,一样可以得到同样的结果,有兴趣的同学不妨试一...
答案解析:将原式展开,是关于x的四次多项式,分解因式较困难.我们不妨将x2+x看作一个整体,并用字母y来替代,于是原题转化为关于y的二次三项式的因式分解问题了.
考试点:因式分解-十字相乘法等.
知识点:对于展开后次数较高的因式分解,不要急于展开,要多观察查找规律.常用换元法来解决.