做某数学题中遇到的问题,有关导函数
问题描述：
做某数学题中遇到的问题,有关导函数
题干中有给|f '' (x)|小于等于M x在0、a之间
答案里就有:
设一点c在0、a之间为f(x)最大值点=>f '(c)=0
这是如何得的?
f(x)二阶可导是怎样推导出这样的结论的?难道不考虑f(x)在极值点却不可导的情况么?
望每一个疑问都可以得到解答.谢谢.
答
点c在0、a之间为f(x)最大值点=>f '(c)=0
这是由于c在0、a之间为f(x)最大值点,当然也是极大值,又由于在0,a之间可导,所以f '(c)=0
这不是由二阶可导推出来的.这里一定是可导的,因为二阶导数是在一阶可导的条件下才有可能二阶可导.故这里一定可导.