计算

分类: 作业答案 • 2023-01-22 00:44:34

问题描述：

计算
1/1+根号2 + 1/根号2+根号3 + 1/根号3+ 根号4 ……1/根号99+根号100

答

1/1+根号2 =(1-根号2)/(1-根号2)(1＋根号2)＝根号2－1
1/根号2+根号3＝(根号2－根号3)/(根号2－根号3)(根号2＋根号3)＝根号3－根号2
看出了规律吗
加起来,根号2－1＋根号3－根号2＋,＋根号100－根号99＝根号100－1＝9