将长为L的铁丝剪成两段,各围成长与宽之比为2：1的矩形,问两个矩形的面积和的最小值是多少?
问题描述：
将长为L的铁丝剪成两段,各围成长与宽之比为2：1的矩形,问两个矩形的面积和的最小值是多少?
答
设其中一个矩形宽为x 长为2x
另一个矩形 宽为 (L-6x)/6 长为 (L-6x)/3
面积和 y=x*2x+(L-6x)/6*(L-6x)/3
2 2
=4x -2Lx/3+ L /18
当x=L/12时Y最小为L*L/36,