（微积分：多元函数的极值及其求法）将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才能使圆柱体的体积最大?（写出详细过程,谢谢）
问题描述：
（微积分：多元函数的极值及其求法）将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才能使圆柱体的体积最大?（写出详细过程,谢谢）
答
矩形的边长分别为a b a+b=p 以a为轴旋转的圆柱体体积V=b^2*a*π V=b^2*(p-b)*π V=(pb^2-b^3)*π V'=(2pb-3b^2)π 令V'=0 (2pb-3b^2)π=0 b=0 b=2p/3 取b=2p/3 a=p-2p/3=p/3谢谢啦